Ayo Kita Berlatih 8.2 Matematika Kelas 8 Menentukan Luas Permukaan Prisma (2)

 AYO KITA BERLATIH 8.2


6. Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar. Luas minimun karton yang diperlukan indra adalah ...
   
    A. 660 cm    C. 1.980 cm
    B. 700 cm    D. 2.100 cm
   
    Jawab :
    Tinggi Prisma = 22 cm
    Tinggi Segitiga = 12 cm
    Alas Segitiga = 5 cm
    Sisi Miring = ?

    Sisi Miring
   

    Luas Selimut Prisma tanpa alas dan tutup
    = tinggi prisma (tinggi segitiga + alas segitiga + sisi miring)
    = 22 (12 + 5 + 13)
    = 22 (30)
    = 660 cm

    Luas minimun karton yang diperlukan indra untuk membuat 3 buah papan nama
    = Luas Selimut Prisma tanpa alas dan tutup × 3
    = 660 × 3
    = 1980 cm


7. ABCD.EFGH pada gambar dibawah adalah prisma. Dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan FB = 5 cm. Tentukan luas permukaannya.
   
   Jawab :
   AB = 4 cm
   BC = 6 cm
   AE = 8 cm
   FB = 5 cm
   EF = ?

   Mencari Panjang EF
  

   Luas alas trapesium siku-siku
   = ½ × (8 + 5) × 4
   = 26 cm

   Keliling alas
   = AE + AB +FB +EF
   = 8 + 4 + 5 + 5
   = 22 cm

   Luas Permukaan = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)
   = (2 × 26) + (22× 6)
   = 52 + 132
   = 184 cm

8. Sebuah prisma alasnya berbetuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Tentukan tinggi prisma jika luas permukaannya aalah 672 cm.
    Jawab :
    Panjang sisi alas
    = √(8^2+6^2 )
    = √(64+36)
    =√100
    = 10 cm

   Keliling alas
   = 4 sisi × 10 cm
   = 40 cm

   Luas alas
   = ½ × 16 × 12
   = 96 cm

   Luas Permukaan = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)
                         672 = (2 × 96) + (40 × tinggi)
                         672 = 192 + 40t
                672 - 192 = 40t
                         480 = 40t
                    480/40 = t
                           12 = tinggi

9. Diketahui luas permukaan prisma tegak segiempat beraturan 864 cm dan tinggi prisma 12 cm. Tentukan panjang sisi alas prisma tersebut.
    Jawab :
    

10. Gambar berikut adalah prisma dengan alas trapesium sama kaki. Panjang AB = 6 cm, BC = AD = 5 cm, CD = 14 cm, dan AE = 15 cm. Luas permukaan prisma adalah ...
     
      A. 450 cm        C. 500 cm
      B. 480 cm        D. 510 cm

     Jawab :
   
    Luas alas
    = ( AB + CD ) / 2 × t
    = ( 6 + 14 ) / 2 × 3
    = 30

    Keliling alas
    = AB + CD + AD + BC
    = 6 + 14 + 5 + 5
    = 30

   Luas Permukaan = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)
   = (2 × 30) + (30 × 15)
   = 60 + 450
   = 510 cm

11. Diketahui luas permukaan prisma segiempat adalah 500 cm dengan tinggi 10 cm. Jika alas prisma tersebut berbentuk persegi panjang, maka tentukan kemungkinan-kemungkinan ukuran panjang dan lebar prisma itu.
     Jawab :
     Ukuran panjang dan lebar prisma itu yang mungkin adalah:
     (1) Panjang = 10 cm dan lenar = 7,5 cm
     (2) Panjang = 15 cm dan lebar = 4 cm
     (3) Cobalah temukan ukuran yang lainnya