Ayo Kita Menalar 8.2 Menentukan Luas Permukaan Prisma Matematika Kelas 8 Semester 2

1. Jika p, l, dan t merupakan panjang, lebar, dan tinggi balok, maka lengkapilah Tabel 8.2 pada no. 4 dan 5. Kemudian simpulkan hubungan antara luas alas, keliling alas, dan tinggi prisma dengan luas permukaan.
Jawab :
 

2. Balok juga dapat dikatakan prisma segiempat, sehingga luas permukaan prisma bisa didapat dari luas permukaan balok. Akan tetapi pada luas permukaan prisma yang ditekankan adalah luas alas, keliling alas, dan tinggi. Perhatikan kembali Tabel 8.1 dan 8.2 pada bagian gambar balok dan jaring-jaring. Diketahui luas alas = pl dan keliling alas = 2 (p + l). Buktikan bahwa rumus luas permukaan prisma segiempat beraturan dapat diturunkan dari rumus luas permukaan balok.
Jawab :

 

Bahwa luas alas = pl dan keliling alas = 2p +2l. Berikut buktinya bahwa rumus luas permukaan prisma segiempat dapat diturun dari rumus permukaan balok.
L = 2 (pl + pt + lt)
L = 2pl +2pt + 2lt
L = 2pl + (2pt +2lt)
L = 2 × luas alas + (2p + 2l) t
L = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi

Jadi, terbukti bahwa rumus luas permukaan prisma segiempat dapat diturunkan dari rumus luas permukaan balok.