Jawab:
Sudut siku-siku = 90°
2a° + 3a° = 90°
5a° = 90°
a = (90°) / 5
a = 18°
Sudut setengah putaran = 180°
46° + a + 29° + 5a + 15° = 180°
46° + 29° + 15° + a + 5a = 180°
90° + 6a = 180°
6a = 180° - 90°
6a = 90°
a = (90°) / 6
a = 15°
2. Jika sudut A = 2/5 sudut B. Hitunglah
a. m ∠ A dan m ∠ B jika keduanya saling berpelurus!
Jawab:
∠ A + ∠ B = 180°
2/5∠B +∠B = 180°
2/5∠B + 5/5 ∠B = 180°
7/5∠B = 180°
7∠B = 180° × 5
7∠B = 900°
∠B = (900°) / 7
∠B = 128,57°
∠A = 180° - ∠B
∠A = 180° - 128,57°
∠A = 51,43°
b. Selisih m ∠ A dan m ∠ B, jika kedua sudut saling berpenyiku!
Jawab:
∠ A + ∠ B = 90°
2/5∠B +∠B = 90°
2/5∠B + 5/5∠B = 90°
7/5∠B = 90°
7∠B = 90° × 5
7∠B = 450°
∠B = (450°) / 7
∠B = 64,29°
∠A = 90° - ∠B
∠A = 90° - 64,29°
∠A = 25,71°
Selisih kedua sudut = ∠B - ∠A
= 64,29° - 25,71°
= 38,58°
3. Jika m ∠ A - m ∠ B = 70°, dan m ∠ A adalah tiga kali m ∠ B
Hitunglah !
m ∠ A + m ∠ B
Jawab:
∠ A - ∠ B = 70°
∠ A = 3 ( ∠ B)
∠ A - ∠ B = 70°
3 (∠B) - ∠B = 70°
2∠B = 70°
∠B = (70°) / 2
∠B = 35°
∠ A - ∠ B = 70°
∠A - 35° = 70°
∠A = 70° + 35°
∠A = 105°
∠A+∠B = 105° + 35° = 140°
Pelurus sudut A
Pelurus ∠A + ∠A = 180°
Pelurus ∠A = 180° - ∠A
Pelurus ∠A = 180° - 105°
Pelurus∠A = 75°
4. Perhatikan gambar dibawah ini
Sebutkanlah pasangan:
a. Sudut-sudut sehadap
Jawab:
∠A_1=∠B_1,∠A_2=∠B_2,∠A_3=∠B_3,∠A_4=∠B_4
∠A_1=∠D_1,∠A_2=∠D_2,∠A_3=∠D_3,∠A_4=∠D_4
∠B_1=∠C_1,∠B_2=∠C_2,∠B_3=∠C_3,∠B_4=∠C_4
∠C_1=∠D_1,∠C_2=∠D_2,∠C_3=∠D_3,∠C_4=∠D_4
b. Sudut-sudut sepihak (dalam dan luar)
Jawab:
Sudut-sudut dalam sepihak
∠A_2=∠B_1,∠A_3=∠B_4
∠C_1=∠D_2,∠C_4=∠D_3
∠A_3=∠D_2,∠A_4=∠D_1
∠B_3=∠C_2,∠B_4=∠C_1
Sudut-sudut luar sepihak
∠A_1=∠B_2,∠A_4=∠B_3
∠A_1=∠D_4,∠A_2=∠D_3
∠B_1=∠C_4,∠B_2=∠C_3
∠C_2=∠D_1,∠C_3=∠D_4
c. Sudut-sudut berseberangan (dalam dan luar)
Jawab:
Sudut-sudut berseberangan dalam
∠A_2=∠B_4,∠A_3=∠B_1
∠B_3=∠C_1,∠B_4=∠C_2
∠C_1=∠D_3,∠C_4=∠D_2
∠A_3=∠D_1,∠A_4=∠D_2
Sudut-sudut berseberangan luar
∠A_1=∠B_3,∠A_4=∠B_2
∠B_2=∠C_4,∠B_1=∠C_3
∠C_2=∠D_4,∠C_3=∠D_1
∠A_1=∠D_3,∠A_2=∠D_4
5. Perhatikan posisi setiap pasangan sudut pada gambar dibawah ini
Tentukanlah nilai x
Jawab:
∠ABC + 124° = 180° (SUDUT PELURUS)
∠ABC = 180° - 124° = 56°
∠ABC = ∠ACB = 56°
2x° = ∠ACB
2x° = 56°
x = (56°) / 2
x = 28°
6. Selidikilah benar tidaknya pernyataan berikut ini.
“ukuran suatu sudut lancip sama dengan selisih pelurusnya dengan dua kali penyikunya”
Jawab:
Misalkan:
Sudut lancip = x
pelurusnya = 180° - x
penyikunya = 90° - x
pelurus - 2 × penyiku
= 180° - x - 2 (90° - x)
= 180° - x + 2x - 180°
= x
Jadi, pernyataannya adalah BENAR
7. Salinlah gambar berikut ini, kemudian tentukanlah besar sudut yang belum diketahui!
Tentukanlah besar sudut:
a. ∠ABC
Jawab:
pelurus = ∠ABC + ∠ABD
180° = ∠ABC + 120°
180° - 120° = ∠ABC
60° = ∠ABC
b. ∠ACB
Jawab:
∠segitiga = 180°
∠ABC + ∠CAB + ∠ACB = 180°
60° + 55° + ∠ACB = 180°
115° + ∠ACB = 180°
∠ACB = 180° - 115°
∠ACB = 65°
c. ∠ACG
Jawab:
pelurus = ∠ACB + ∠ACG
180° = 65° + ∠ACG
180° - 65° = ∠ACG
115° = ∠ACG
d. ∠FCG
Jawab:
∠FCG berseberangan dengan ∠ACB
∠FCG = ∠ACB = 65°
8. Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95°, dan besar sudut nomor 2 adalah 110°. Besar sudut nomor 3 adalah ...
a. 5°
b. 15°
c. 25°
d. 35°
Jawab:
sudut pelurus = ∠2 + ∠6
180° = 110° + ∠6
180° - 110° = ∠6
70° = ∠6
Sudut nomor 5 berseberangan dalam dengan sudut nomor 1, berarti besar sudutnya sama yaitu 95°.
Sudut nomor 6, sudut nomor 5, dan sudut nomor 3 adalah sudut-sudut pada segitiga maka jumlah ketiganya adalah 180°.
jumlah sudut segitiga = 180°
∠6 + ∠5 + ∠3 = 180°
70° + 95° + ∠3 = 180°
165° + ∠3 = 180°
∠3 = 180° - 165°
∠3 = 15°
9. Perhatikan gambar!
Besar ∠BAC adalah ...
a. 24°
b. 48°
c. 72°
d. 98°
Jawab:
∠pelurus = 180°
∠BCD + ∠BCA = 180°
108° + ∠BCA = 180°
∠BCA = 180° - 108°
∠BCA = 72°
∠Pada segitiga = 180°
∠BCA + ∠CBA + ∠BAC = 180°
72° + 36° + ∠BAC = 180°
108° + ∠BAC = 180°
∠BAC = 180° - 108°
∠BAC = 72°
10. Diketahui garis L1 sejajar garis L2 dan garis L3 sejajar garis L4
Besar sudut y – x adalah ...
a. 0°
b. 10°
c. 30°
d. 50°
Jawab:
∠pelurus = 180°
110° + 35° + ∠z = 180°
145° + ∠z = 180°
∠z = 180° - 145°
∠z = 35°
Sudut z berseberangan dalam dengan sudut y, berarti besar sudutnya sama yaitu 35°.
∠segitiga = 180°
∠x + ∠y + 60° = 180°
∠x + 35° + 60° = 180°
∠x + 95° = 180°
∠x = 180° - 95°
∠x = 85°
∠y - ∠x = 35° - 85° = -50°
No comments:
Post a Comment