Ayo Kita Berlatih 8.3 Matematika Kelas 8 Menentukan Luas Permukaan Limas (2)

7. Diketahui luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi adalah 96 cm2. Jika tinggi limas tersebut 4 cm, maka tentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut.
Jawab :
Mencari tinggi segitiga pada sisi tegak limas


Luas permukaan limas = luas alas + 4 (luas bidang tegak)


Mencari kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas


8. Perhatikan gambar limas segienam T.ABCEF berikut. Diketahui pada gambar limas tersebut merupakan limas segienam beraturan dengan panjang AB = 10 cm dan TO = 30 cm. Tentukan luas permukaan limas tersebut.


Jawab :
Tinggi segitiga sisi alas


Tinggi segitiga sisi tegak


Luas alas Segienam Beraturan


Luas sisi tegak limas
= 6 × luas segitiga TAB
= 6 × 1/2 × AB × TP
= 6 × 1/2 × 10 × 31,22
= 3 × 312,2
= 936,6 cm2

Luas permukaan limas segienam
= luas alas segienam + luas sisi tegak
= 259,8 + 936,6
= 1196,4 cm2

9. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 20 cm dan tinggi limas 16 cm, tentukan luas permukaan limas.
Jawab :
Misalkan:
Tinggi limas = t
Tinggi segitiga pada sisi tegak = m

Panjang sisi alas limas

luas permukaan limas


10. Perhatikan limas segiemapat T.ABCD berikut
 
Segiempat PQRS pada limas tersebut merupakan suatu persegi. Diketahui luas permukaannya adalah 360 cm2. Jika tinggi limas tersebut merupakan bilangan bulat, maka tentukan kemungkinan panjang sisi alas dan tinggi limas tersebut.
Jawab :
Kemungkinan panjang alas = 10 cm
Kemungkinan tinggi limas = 12 cm

Luas alas persegi


Tinggi sisi tegak


Luas permukaan limas
= luas alas + 4 (luas sisi tegak)
= luas alas + 4 (1/2 × alas × tinggi)
= 100 + 4 (1/2 × 10 × 13)
= 100 + 4 (65)
= 100 + 260
= 360 cm^2

11. Suatu limas segiempat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang sama besar dan sama bentuknya. Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm2 dan tinggi segitiga dari puncak limas 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas.
Jawab :
Luas segitiga sisi tegak = 1/2 × alas × tinggi
                                 135 = 1/2 × alas × 12
                                 135 = alas × 6
                              135/6 = alas
                                22,5 = alas

Luas alas = s × s = 22,5 × 22,5 = 506,25

Luas permukaan limas
= luas alas + 4 (luas sisi tegak)
= 506,25 + 4 (135)
= 506,25 + 540
= 1046,25