Ayo Kita Menalar 8.5 Menentukan Volume Prisma Matematika Kelas 8 Semester 2

1. Jika a, b, dan c merupakan panjang sisi alas prisma dan t merupakan tinggi prisma, maka lengkapilah Tabel 8.7 pada Gambar 3. Selanjutnya jika p, l, dan t merupakan panjang sisi alas dan tinggi prisma, maka lengkapilah Tabel 8.7 pada Gambar 4. Berikutnya jika a dan t merupakan panjang sisi alas segienam dan tinggi prisma, maka lengkapilah Tabel 8.7 pada Gambar 5. Kemudian simpulkan hubungan antara luas alas dan tinggi prisma dengan volume.

2. Perhatikan kembali Tabel 8.6 dan 8.7. volume prisma segitiga pada Gambar 1.a dan 1.b adalah setengah dari volume balok pada Gambar 1. Apakah hal ini memberikan arti bahwa volume prisma segitiga selalu setengah dari volume balok? Jelaskan

3. Bagaimana cara kalian menemukan ukuran alas dan tinggi suatu prisma segitiga siku-siku, jika yang diketahui hanya volume saja, yaitu 144 cm3? Jelaskan

Berapa banyak kemungkinan ukuran-ukuran yang kalian temukan? Tunjukkan

Jawab :
1. Berikut alternatif penyelesaiannya
  

2. Tidak selalu demikian, karena bangun prisma sangat banyak sekali bentuknya bergantung pada bentuk alas prisma tersebut. Memang pada Gambar 1.a dan 1.b merupakan bagian setengah dari gambar 1, akan tetapi uraian tersebut menginformasikan kepada kita bahwa volume prisma bergantung pada bentuk dan ukuran alas dari prisma tersebut, sehingga volume prisma merupakan hasil perkalian dari luas alas prisma dengan tinggi prisma tersebut. Begitu juga dengan Gambar 2.a dan 2.b

3. Diketahui, volume prisma = 144 cm3
                                                = luas alas × tinggi

Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah mengasumsikan bahwa nilai atau satuan luas alas, tinggi, dan ukuran alas merupakan bilangan bulat atau akar. Hal ini dilakukan untuk membatasi ukuran satuan tersebut agar tidak terlalu banyak kemungkinan jawaban yang diinginkan.

Langkah kedua yang dilakukan adalah mencari faktor-faktor dari 144 cm3, yaitu: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, dan 144.

Langkah ketiga mencari ukuran alas segitiga siku-siku untuk setiap pasangan faktor dari 144, misalkan luas alasnya 24 cm2 dan tinggi 6 cm.