Ayo Kita Berlatih 8.6 Matematika Kelas 8 Menentukan Volume Limas

1. Sebuah limas tegak alasnya berbentuk persegi panjang yang sisi-sisinya 18 cm dan 32 cm. Puncak limas tepat berada di atas pusat alas dan tingginya 42 cm. Hitunglah volume limas.
Jawab:


2. Suatu limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm dan volumenya 60 cm3. Hitunglah tinggi limas tersebut.
Jawab:


3. Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi mempunyai luas alas 81 cm dan volume limas 162 cm3. Tentukan luas seluruh sisi tegak limas tersebut.
Jawab:


4. Volume limas P.ABCD di bawah ini 48.000 m3.
    
Jika alas limas tersebut berbentuk persegi dengan panjang sisi 60 m, maka berapakah panjang garis PE?
Jawab:


5. Gambar berikut menunjukkan piramida berbentuk limas dengan alas berbentuk persegi yang panjang sisi-sisinya 230 m dan tingginya 146 m.
 
Hitunglah volume piramida tersebut
Jawab:


6. Alas sebuah limas berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya 10 cm dan 15 cm. Tinggi limas adalah 18 cm. Jika diagonal-diagonal alas maupun tingginya diperbesar 3 kali, maka tentukan perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperbesar.
Jawab:


7. Perhatikan limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm, dan panjang TP = 15 cm. Volume limas tersebut adalah ...
A. 4.860 cm3
B. 3.888 cm3
C. 1.620 cm3
D. 1.296 cm3
 
Jawab:


8. Volume sebuah limas adalah 640 m3 dan tingginya 13 m. Berapakah luas alasnya?
     Jawab:
    

9. Perhatikan gambar limas O.KLMN berikut
   
Alas limas O.KLMN merupakan persegi yang memiliki panjang sisi 13 cm. Jika sisi tegak limas merupakan segitiga sama kaki dengan tinggi 18 cm, tentukan:
a. Luas alas
    Jawab:
    luas alas = s^2
    luas alas = 13^2
    luas alas = 169
b. Luas segitiga LMO
    Jawab:
    luas segitiga LMO = 1/2 × alas × tinggi
                                    = 1/2 × 13 × 18
                                    = 117
c. Luas bidang tegak
    Jawab:
    luas bidang tegak = 4 × luas segitiga
                                 = 4 × 117
                                 = 468
d. Luas permukaan
    Jawab:
    luas permukaan = luas alas + luas bidang tegak
                              = 169 + 468
                              = 637

10. Perhatikan kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Tentukan volume limas E.ABCD
      
     Jawab:
     volume limas = 1/3 × Luas alas × tinggi
                            = 1/3 × ( 2 × 2 ) × 2
                            = 1/3 × 8
                            = 2,67 cm^3

11. Atap sebuah rumah berbentuk limas dengan alas berupa persegi panjang berukuran 25 m × 15 m. Tinggi atap itu (tinggi limas) adalah 7 m. Volume udara yang terdapat dalam ruang atap itu adalah ...
Jawab:
volume limas = 1/3 × Luas alas × tinggi
                       = 1/3 × ( 25 × 15 ) × 7
                       = 1/3 × 2625
                       = 875 m^3

12. Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang 10 cm dan lebar 8 cm. Tinggi limas tersebut 15 cm. Jika sisi-sisi alasnya diperbesar 1 1/2 kali, tentukan besar perubahan volume limas tersebut.
Jawab:


13. Sebuah limas tegak alasnya berbentuk segidelapan dengan panjang sisinya 10 cm dan tinggi limas tersebut 15 cm. Tentukan volume limas tersebut
Jawab:


14. Sebuah limas segiempat beraturan akan di masukkan pada kubus yang mempunyai panjang rusuk 12 cm. Tentukan besar volume maksimal limas itu agar dapat masuk pada kubus tersebut.
Jawab:
volume limas = 1/3 × Luas alas × tinggi
                       = 1/3 × ( 12 × 12 ) × 12
                       = 1/3 × 1728
                       = 576 cm^3

15. Sebuah limas segiempat beraturan memiliki panjang sisi alas 6 cm dan tinggi 15 cm. Jika panjang sisi-sisi alasnya diperbesar 2 kali sedangkan tingginya diperkecil 1/3 kali, maka berapakah besar perubahan volume limas itu?
Jawab: